●谷山・志村の予想　1955年

東京大学（旧制）の大学院生の谷山豊は、ヴェイユの「アーベルの多様体」に興味を持ち研究をしていた。谷山は1955年日本で開催された国際シンポジュームで「アーベルの多様体の虚数乗法の研究」を発表し、この方面の第１線の研究者になっていた。ヴェイユと友人の志村五郎も同じテーマの発表を行い、この会議の中心テーマになっていた。

谷山はこの会議で幾つかの未解決の問題を提起し、それを配布した。この中に「谷山・志村予想」の原型があった。
それは一言で言えば

「有理数体上の楕円関数は全てモジュラー楕円関数である。」

この時点では、ここまで洗練された形になってはいなかったが、この予想は谷山の死後、プリンストン大に赴いた志村によって研究され、1965年頃に精密化され、発表された。（参照３：p138-146）

●フライ/セール予想 1984年

ゲアハルト・フライは1981年ハーバード大学で数週間を過ごし、バリー・メイザーと議論した。フライは楕円曲線がらみで関心を持っていた、「フェルマーの問題」と「谷山・志村予想」の漠然としたややこしい関係に気づいていた。
1984年、フライはオーベルバッハでの数論の国際的な会議で奇妙な講演を行った。
それは
「谷山・志村予想が正しければ、フェルマー予想が正しい。」
を意味していた。＜参照３：p158＞

この命題に興味を抱いたジャン−ピエル・セールは、フライの命題を厳密に分析し論文にまとめたのである。セール予想と言われている。＜参考２：p160＞

●リベットがフライ/セール予想の証明 1986年

カリフォルニア大学のケン・リベットは、1984年フライの予想を聞いたとき、冗談だと思った。しかし、何となくこころの隅に残っていた。
リベットは、1986年夏のドイツ研究留学でフライ／セール予想の証明に着手した。バークレーに戻った時点で、証明のほとんどは出来ていたが１点ひっかかる問題があった。
キャンパスの喫茶店でバリー・メイザーの助言をうけてフライ予想の証明は完成し、世界中の数学者が知ることになる。＜参照３：p164＞

▼参考文献

1. 足立恒雄著「フェルマーの大定理が解けた」1995、講談社
   
2. 富永裕久著（山口周監修）「フェルマーの最終定理に挑戦」1996、ナツメ社
   
3. A・D・アクゼル著（吉永良正訳）「天才数学者たちが挑んだ最大の難問」1996（1999訳）、早川書房
   
4. E・T・ベル著（田中勇・銀林浩訳）「数学をつくった人びと」1937（1997訳）、東京図書
   

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